A Justiça do Trabalho rege as relações entre o estágio e a empresa?

Não. As relações entre as partes são regidas pela justiça comum, por ter uma legislação específica fora dos moldes da CLT. Entretanto, quando o estágio não fica claramente caracterizado, tal fato configura relação de trabalho, com a conseqüente criação de vínculo empregatício, inserindo-se, portanto, na Justiça do Trabalho.